<!--4DIF (B_VDansGesprojet)--> : 4DENDIF attendu
  
BUDGET
formules : Tout savoir sur les formules liées au capital et à ses intérêts (art 683)
Finances

Cas 1
=====

Calculer le montant des intérêts d'un emprunt sur la base de remboursements et d'un taux d'intérêt constants ou progressif.

Syntaxe

Finances(taux;npm;va;[vc];[type];[prog];[fonc = 1])

taux représente le taux d'intérêt de l'emprunt.
npm représente le nombre de remboursements pour l'emprunt.
va représente la valeur actuelle ou la valeur que représente à la date d'aujourd'hui une série de remboursements futurs ; il s'agit du principal de l'emprunt.
vc représente la valeur future (valeur capitalisée), c'est-à-dire le montant que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement. Si vc est omis, la valeur par défaut est 0 (zéro), c'est-à-dire que la valeur future d'un emprunt est égale à 0.
type représente le nombre 0 (zéro) ou 1 et indique quand les paiements doivent être effectués.
Affectez à l'argument type la valeur Si les paiements doivent être effectués
0 ou omis En fin de période
1 En début de période
prog taux de progressivité du taux de l'emprunt.
fonc omis ou 1 : calcul des intérets

Remarques
• La valeur du paiement renvoyée par Finances comprend le principal et les intérêts mais pas les charges, versements de garantie et autres impôts parfois associés aux emprunts.
• Veillez à utiliser la même unité pour les arguments taux et npm. Si vous effectuez des remboursements mensuels pour un emprunt sur quatre ans à un taux d'intérêt annuel de 12 %, utilisez 0,12/12 pour l'argument taux et 4*12 pour l'argument npm. Si vous effectuez des remboursements annuels pour le même emprunt, utilisez 0,12 pour l'argument taux et 4 pour l'argument npm.

Exemple 1

8% Taux d'intérêt annuel
10 Nombre de mois de paiement
10000 Montant de l'emprunt
Formule Finances(0,08/12;10;10000;0;0;0;1) ou Finances(0,08/12;10;10000) = 370,32

4% Taux d'intérêt annuel
1 Remboursement au bout de 3 ans avec paiement des intérêt tous les ans
10000 Montant de l'emprunt
Formule Finances(0,04*3;1;10000;0;0;0;1) ou Finances(0,04*3;1;10000) = 1200

Exemple 2

Taux progressif

6% Taux d'intérêt annuel
18 Nombre d'années d'emprunt
50000 Montant de l'emprunt
1,2% Taux de Progression annuel du taux d'intérêt
Formule Finances(0,06/12;18*12;0;50000;0;0,012/12;1) = Montant des intérets = 36171,96

Remarque : Le taux d'intérêt est divisé par 12 afin d'obtenir un taux mensuel. Le nombre d'années de remboursement est multiplié par 12 pour obtenir le nombre de remboursements.

Cas 2
=====

Calcule le remboursement d'un emprunt sur la base de remboursements et d'un taux d'intérêt constants.

Syntaxe

Finances(taux;npm;va;[vc];[type];[prog];fonc = 2)

taux représente le taux d'intérêt de l'emprunt.
npm représente le nombre de remboursements pour l'emprunt.
va représente la valeur actuelle ou la valeur que représente à la date d'aujourd'hui une série de remboursements futurs ; il s'agit du principal de l'emprunt.
vc représente la valeur future (valeur capitalisée), c'est-à-dire le montant que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement. Si vc est omis, la valeur par défaut est 0 (zéro), c'est-à-dire que la valeur future d'un emprunt est égale à 0.
type représente le nombre 0 (zéro) ou 1 et indique quand les paiements doivent être effectués.
Affectez à l'argument type la valeur si les paiements doivent être effectués
0 ou omis En fin de période
1 En début de période
prog taux de progressivité du taux de l'emprunt. Ce paramètre n'est pas utile dans le cas 2
fonc 2 : calcul des échéances d'emprunt à taux fixe

Remarques
• La valeur du paiement renvoyée par Finances comprend le principal et les intérêts mais pas les charges, versements de garantie et autres impôts parfois associés aux emprunts.
• Veillez à utiliser la même unité pour les arguments taux et npm. Si vous effectuez des remboursements mensuels pour un emprunt sur quatre ans à un taux d'intérêt annuel de 12 %, utilisez 12 %/12 pour l'argument taux et 4*12 pour l'argument npm. Si vous effectuez des remboursements annuels pour le même emprunt, utilisez 12 % pour l'argument taux et 4 pour l'argument npm.
• Conseils : Pour connaître le montant total payé sur toute la durée de l'emprunt, multipliez la valeur renvoyée par VPM par npm.

Exemple 1

8% Taux d'intérêt annuel
10 Nombre de mois de paiement
10000 Montant de l'emprunt
Formule Finances(0,08/12;10;10000;0;0;0;2) ou Finances(0,08/12;10;10000;;;;2) = 1037,03

Exemple 2

Vous pouvez utiliser la fonction Finances afin de déterminer les paiements pour des annuités autres que des emprunts.

6% Taux d'intérêt annuel
18 Nombre d'années pendant lesquelles vous souhaitez économiser
50000 Montant que vous souhaitez économiser en 18 ans
Formule Finances(0,06/12;18*12;0;50000;0;0;2) = Montant à économiser chaque mois afin d'obtenir 50 000 au bout de 18 ans = 129,08

Remarque : Le taux d'intérêt est divisé par 12 afin d'obtenir un taux mensuel. Le nombre d'années de remboursement est multiplié par 12 pour obtenir le nombre de remboursements.

Cas 3
=====

Renvoie la valeur future d'un investissement à remboursements périodiques et à un taux d'intérêt constant ou progressif.

Syntaxe

VC(taux;npm;vpm;va;type)

taux représente le taux d'intérêt par période.
npm représente le nombre total de remboursements pendant la durée totale.
vpm représente le montant du remboursement pour chaque période. Ce montant est fixe pendant toute la durée de l'opération. En principe, vpm comprend le capital et les intérêts, mais exclut toute autre charge ou impôt. Si vous omettez l'argument vpm, vous devez inclure l'argument va.
va représente la valeur actuelle ou la somme forfaitaire représentant aujourd'hui une série de remboursements futurs. Si va est omis, la valeur prise en compte par défaut est 0 (zéro) et vous devrez inclure l'argument vpm.
type peut prendre la valeur 0 ou 1 et indique quand les remboursements doivent être effectués. Si type est omis, la valeur prise en compte par défaut est zéro.
Affectez à l'argument type la valeur si les paiements doivent être effectués
0 ou omis En fin de période
1 En début de période
prog taux de progressivité du taux de l'emprunt.
fonc 3 : calcul la valeur future d'un investissement.

Remarques
• Veillez à utiliser la même unité pour les arguments taux et npm. Si vous effectuez des remboursements mensuels d'un emprunt d'une durée de quatre ans au taux d'intérêt annuel de 12 %, utilisez 0,12/12 pour taux et 4*12 pour npm. Si, pour le même emprunt, vos remboursements sont annuels, utilisez 0,12 pour taux et 4 pour npm.
• Pour tous les arguments, les décaissements, tels que les dépôts sur un compte d'épargne, sont représentés par un nombre négatif alors que les encaissements, tels que les chèques de dividendes, sont représentés par un nombre positif.

Exemple 1

6% Taux d'intérêt annuel
10 Nombre de remboursements
200 Montant du remboursement
500 Valeur actuelle
1 Le remboursement doit être effectué en début de période
Formule Finances(0,06/12;10;200;500;1;0;3) = Valeur future d'un investissement dans les conditions indiquées ci-dessus = 2581,40

Remarque : le taux d'intérêt annuel est divisé par 12 car il est composé sur une base mensuelle.

Exemple 2

12% Taux d'intérêt annuel
12 Nombre de remboursements
1000 Montant du remboursement
Formule Finances(0,12/12;12;1000;0;0;0;3) = Valeur future d'un investissement dans les conditions indiquées ci-dessus = 12682,50

Remarque : le taux d'intérêt annuel est divisé par 12 car il est composé sur une base mensuelle.

Exemple 3

11% Taux d'intérêt annuel
35 Nombre de remboursements
2000 Montant du remboursement
1 Le remboursement doit être effectué en début de période
Formule Finances(0,11/12;35;2000;0;1;0;3) = Valeur future d'un investissement dans les conditions indiquées ci-dessus = 82846,25

Remarque : le taux d'intérêt annuel est divisé par 12 car il est composé sur une base mensuelle.

Exemple 4

6% Taux d'intérêt annuel
36 Nombre de remboursements
100 Montant du remboursement
1000 Valeur actuelle
1 Le remboursement doit être effectué en début de période
15% Le taux annuel de progression du taux d'intérêts
Formule Finances(0,06/12;36;100;1000;1;0,15/12;3) = Valeur future d'un investissement dans les conditions indiquées ci-dessus = 5302,79

Remarque : le taux d'intérêt annuel est divisé par 12 car il est composé sur une base mensuelle.

Cas 4
=====

Calcule la valeur actuelle d'un investissement. La valeur actuelle correspond à la somme que représente aujourd'hui un ensemble de remboursements futurs. Par exemple, lorsque vous faites un emprunt, le montant de l'emprunt représente la valeur actuelle pour le prêteur.

Syntaxe

Finances(taux;npm;vpm;[vc];[type];[prog];fonc = 4)

taux représente le taux d'intérêt par période. Par exemple, si vous obtenez un emprunt pour l'achat d'une voiture à un taux d'intérêt annuel de 10 % et que vos
remboursements sont mensuels, le taux d'intérêt mensuel sera de 0,1/12, soit 0,0083. Le chiffre entré dans la formule en tant que taux peut être 0,01/12 ou 0,0083.
npm représente le nombre total de périodes de paiement au cours de l'opération. Si, pour l'achat d'une voiture, vous obtenez un emprunt sur quatre ans, remboursable mensuellement, cet emprunt s'étend sur 4*12 (ou 48) périodes. Le chiffre tapé dans la formule en tant qu'argument npm sera 48.
vpm représente le montant du remboursement pour chaque période. Ce montant est identique pendant toute la durée de l'opération. En règle générale, vpm comprend le principal et les intérêts, mais exclut toutes les autres charges ou impôts. Par exemple, le remboursement mensuel d'un emprunt de 100 000 Euros sur quatre ans à 12 % pour l'achat d'une voiture est de 2333,30 Eur. Le chiffre tapé dans la formule en tant qu'argument vpm sera 2 333,30. Si l'argument vpm est omis, vous devrez inclure l'argument vc.
vc représente la valeur future (valeur capitalisée), c'est-à-dire le montant que vous souhaitez obtenir après le dernier paiement. Si vc est omis, la valeur par défaut est 0 (par exemple, la valeur future d'un emprunt est égale à 0). Ainsi, si vous souhaitez économiser 500 000 Euro pour financer un projet précis dans 18 ans, 500 000 est la valeur future à atteindre. Vous pouvez faire une estimation du taux d'intérêt et déterminer le montant que vous devez épargner chaque mois. Si l'argument vc est omis, vous devez inclure l'argument vpm.
type représente le nombre 0 (zéro) ou 1 et indique quand les paiements doivent être effectués.
Affectez à l'argument type la valeur si les paiements doivent être effectués
0 ou omis En fin de période
1 En début de période
prog taux de progressivité du taux de l'investissement.
fonc 4 : calcul de la valeur actuelle d'un investissement.

Remarques
• Veillez à utiliser la même unité pour les arguments taux et npm. Si vous effectuez des remboursements mensuels pour un emprunt sur quatre ans à un taux d'intérêt annuel de 12%, utilisez 0,12/12 pour l'argument taux et 4*12 pour l'argument npm. Si vous effectuez des remboursements annuels pour le même emprunt, utilisez 0,12 pour l'argument taux et 4 pour l'argument npm.

Une annuité est un paiement constant pendant une période ininterrompue. Par exemple, le remboursement d'un emprunt pour l'achat d'une voiture ou d'un emprunt immobilier est constitué d'annuités.

Exemple

Une compagnie financière vous propose un investissement qui vous rapportera 500 € à la fin de chaque mois pendant les vingt prochaines années. Le montant de l'investissement est de 60 000 euros et le taux d'intérêt du marché est de 8 % l'an. Vous souhaitez juger de l'intérêt que présente réellement cet investissement.

500 Montant perçu à la fin de chaque mois dans le cadre d'un contrat d'assurance
8% Taux d'intérêt relatif au montant perçu
20 Nombre d'années prévues dans le contrat
Formule Finances(0,08/12;12*20;500;0;0;4) = Valeur actuelle d'une annuité selon les conditions figurant dans le tableau. (59 777,15)

Le résultat est négatif car il représente un décaissement (de l'argent que vous devez payer). La compagnie financière vous demande de payer 60 000 euros l'annuité et la fonction indique une valeur actuelle d'annuité (59 777,15 euros) inférieure à cette somme. Cet investissement n'est donc pas intéressant.